真假命题

真假命题

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一、考点知识归纳：

1、命题的概念

在数学中用语言、符号或式子表达的，可以

判断真假

的陈述句叫做命题．其中

判断为真

的语句叫做真命题，

判断为假

的语句叫做假命题.

2、四种命题及其关系

（1）四种命题的相互关系

（2）四种命题的真假关系

①

两个命题互为逆否命题，它们有

相同

的真假性；

②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性

没有关系

【特别提醒】

由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性，因而判断原命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假．

真假命题符号

二、方法突破

1.突破命题真假判断的方法

【例1】判断下列语句是否是命题， 哪些是真命题？

（1）求证π 是无理数.

（2）若x∈R,则x2+2x+1≥0.

（3）正弦函数是周期函数吗？

（4）一个正整数不是质数就是合数.

（5）若方程x2-2x+m=0无实数根，则m>1.

（6）并非所有的人都喜欢苹果.

（7）把门打开.

（8）若x2+y2=0，则x,y全为零.

【解析】(2)(4)(5)(6) (8)是命题. 真命题有(2)(5)(6)(8)

方法揭示： 判断一个语句是否为命题，一般把握住两点：

①是否为陈述句,②能否判断真假.两者同时满足才是命题．注意不要把假命题误认为不是命题．

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温馨提示：

本文部分内容来自严文科老师总主编的《抓核心考点 夺高考状元》及《高考数学典型真题分析与巧解方法点拨》（华东理工大学出版社最新出版）

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